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试题答案

因为bcida,所以df⊥da,所以df,da,dp两两垂直，…6分所以以d为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系d一xyz.因为ad=pd=2,所以d(0,0,0),f√5,0,0)，a(0,2,0),e(0,1,2),则de=(01,2),df=(5,0,0,af=(√5，-2,0).设平面def的法向量m=(x,,z),则mde=y 2z=0m-df=v5x=0，令z=l,得m=0,-2,…8分设直线af与平面def所成的角为o,m-列梁所以直线af与平面def所成角的正弦值为4n3厨…12分3521解：(1)因为椭圆c: f 方a>6>0过点p个-1.》，且△fmn的周长为8b.13所以 46=1,解得a2=4,2=1,4a=8b所以鹅圆c的方程为香 y产-1.…4分(2)由(1)可知，e的坐标为(5,0)，直线mn的斜率不为0，设直线mn的方程为x=my v3,m(x,),n(:,2), y2=1联立,得(4 m2)y2 2n3my-1=0,(x=my -2n3m所以为 为=4 m,4,且△>0恒成立，…6分 m因为点d满足fd=fm fn,故四边形fmdn为平行四边形，设其面积为s,s=2s.fmn=2( nf:)=2friy 7reh川�b10yi i⅓d,9

11.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是(3分)a.慕容备德曾担任前秦张掖太守,带哥哥慕容纳和母亲公孙氏定居张掖,后跟随秦王苻坚攻打淮南,留下金刀和母亲告别,金刀后来成为叔侄相认的凭证。b.墓容备德在山东反叛后,几个儿子被张掖太守苻昌杀掉,母亲和嫂子在老部下呼延平的帮助下,逃到了羌族居住地;段氏生下儿子慕容超后又逃到了凉州。c.慕容超迁移到长安,在呼延平死后娶了呼延平的女儿为妻,由于害怕再被后秦所捉,就假装发疯,沿街乞讨,秦人都轻视他,唯有姚绍见后认为他与众不同。d.因慕容备德没有儿子,慕容超就想成为继承人,于是入宫陪侍曲意承欢,出宫理政礼贤下士,朝廷内外对慕容超一致赞颂,最终他被立为太子,并登上皇位。